2012학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

어느 도시의 인구가 $P_0$명에서 $P$명이 될 때까지 걸리는 시간 $T$(년)은 다음 식을 만족시킨다고 한다.

(단, $C$는 상수, $K$는 최대 인구 수용 능력이다.)

이 도시의 최대 인구 수용 능력이 $30$만 명이고, 인구가 $6$만 명에서 $10$만 명이 될 때까지 $10$년이 걸렸다고 한다. 인구가 처음으로 $15$만 명 이상이 되는 것은 인구가 $6$만 명일 때부터 몇 년 후인가? [3점]