2000학년도 대학수학능력시험 수학 영역 인문계 23번

입력값의 전체 집합 $U=\{0,\ 1,\ 2,\ 3\}$에 대하여, 빨강에서 보라까지 $7$개의 전등으로 구성된 숫자판을 다음과 같이 점등하고자 한다.

입력값을 이진법의 수로 $\mathrm{pq}_{(2)}$와 같이 표현하였을 때, $\mathrm p$가 $1$인 입력값의 집합을 $P$, $\mathrm q$가 $1$인 입력값의 집합을 $Q$라 하자. 빨간 전등이 점등되는 모든 입력값의 집합을 올바르게 나타낸 것은? [3점]