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곡선 y=2e−xy=2e^{-x}y=2e−x 위의 점 P(t, 2e−t)\mathrm{P}\left(t,\,2e^{-t}\right)P(t,2e−t) (t>0)\left(t>0\right)(t>0)에서 yyy축에 내린 수선의 발을 A\mathrm{A}A라 하고, 점 P\mathrm{P}P에서의 접선이 yyy축과 만나는 점을 B\mathrm{B}B라 하자. 삼각형 APB\mathrm{APB}APB의 넓이가 최대가 되도록 하는 ttt의 값은? [4점]
