happyc 모의고사 15번

모든 실수에서 미분가능한 함수 $\displaystyle f(x)=\begin{cases}x^2\sin\frac1x& x\neq 0\\ 0& x=0\end{cases}$ 와 집합 $\displaystyle A=\left\{x\mid x\text{는 실수},\ x\neq\frac2{(1+2n)\pi},\ n\text{은 정수}\right\}$에서 정의된 함수 $\displaystyle g(x)=\begin{cases}\tan\frac1x-\frac1{2x}&x\neq0\\0& x=0\end{cases}$ 에 대해 다음 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?