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두 곡선 y=2xy=2^xy=2x, y=4xy=4^xy=4x이 직선 x=kx=kx=k와 만나는 점을 각각 A와 B, 직선 y=m (0<m<1)y=m\ (0<m<1)y=m (0<m<1)과 만나는 점을 각각 C와 D라 하자. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.
kkk가 자연수일 때 선분 AB의 길이를 lkl_klk라 하자. Sn=∑k=1nlkS_n=\displaystyle\sum\limits_{k=1}^n l_kSn=k=1∑nlk라 할 때, limn→∞Sn4n+1\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{S_n}{4^{n+1}}n→∞lim4n+1Sn의 값은? [3점]
