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같은 평면 위에 있지 않고 서로 평행한 세 직선 l, m, nl,\,m,\,nl,m,n이 있다. 직선 lll 위의 두 점 A, B\mathrm{A},\,\mathrm{B}A,B, 직선 mmm 위의 점 C\mathrm{C}C, 직선 nnn 위의 점 D\mathrm{D}D가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AB‾=22,CD‾=3\overline{\mathrm{AB}}=2\sqrt2,\quad\overline{\mathrm{CD}}=3AB=22,CD=3
(나) AC‾⊥l,AC‾=5\overline{\mathrm{AC}}\perp l,\quad\overline{\mathrm{AC}}=5AC⊥l,AC=5
(다) BD‾⊥l,BD‾=42\overline{\mathrm{BD}}\perp l,\quad\overline{\mathrm{BD}}=4\sqrt2BD⊥l,BD=42
두 직선 m, nm,\,nm,n을 포함하는 평면과 세 점 A, C, D\mathrm{A},\,\mathrm{C},\,\mathrm{D}A,C,D를 포함하는 평면이 이루는 각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, 15tan2θ15\tan^2\theta15tan2θ의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π20<\theta<\dfrac{\pi}{2}0<θ<2π) [4점]
