2012학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 18번

평면 $\alpha$ 위에 거리가 $4$인 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm C$와 중심이 $\mathrm C$이고 반지름의 길이가 $2$인 원이 있다. 점 $\mathrm A$에서 이 원에 그은 접선의 접점을 $\mathrm B$라 하자. 점 $\mathrm B$를 지나고 평면 $\alpha$와 수직인 직선 위에 $\overline{\mathrm{BP}}=2$가 되는 점을 $\mathrm P$라 할 때, 점 $\mathrm C$와 직선 $\mathrm{AP}$ 사이의 거리는? [4점]