두 수선의 길이와 원 위의 점

좌표평면에서 두 직선 $l_1:3x-4y=0$, $l_2:4x+3y=0$과 원 $C:(x-11)^2+(y-2)^2=5$가 있다. 원 $C$ 위의 점 ${\rm P}$에서 두 직선 $l_1$, $l_2$에 내린 수선의 발을 각각 ${\rm H}_1$, ${\rm H}_2$라 하고, $d_1=\overline{{\rm PH}_1}$, $d_2=\overline{{\rm PH}_2}$라 하자. 점 ${\rm P}$가 원 $C$ 위를 움직일 때, $\dfrac{1}{d_1^2}+\dfrac{16}{d_2^2}$의 최솟값을 $m$이라 하고, 이때 점 ${\rm P}$의 좌표를 $(a,b)$라 하자. $36m+5(a+b)$의 값을 구하시오.