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그림과 같이 곡선 y=x2y=x^2y=x2 위의 점 P(t,t2)\mathrm P(t,t^2)P(t,t2) (0<t<1)(0<t<1)(0<t<1)에서의 접선 lll이 xxx축과 만나는 점을 Q\mathrm QQ, 점 P\mathrm PP에서 xxx축에 내린 수선의 발을 R\mathrm RR라 할 때, 삼각형 PQR\mathrm{PQR}PQR의 넓이를 f(t)f(t)f(t)라 하자. 또한, 점 P\mathrm PP를 지나고 기울기가 −1-1−1인 직선 mmm이 곡선 y=xy=\sqrt xy=x와 만나는 점을 A\mathrm AA라 할 때, 선분 PA\mathrm{PA}PA를 대각선으로 하는 정사각형 PCAB\mathrm{PCAB}PCAB의 넓이를 g(t)g(t)g(t)라 하자. limt→0+t×g(t)f(t)\lim\limits_{t\to0+}\dfrac{t\times g(t)}{f(t)}t→0+limf(t)t×g(t)의 값은? [4점]
