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행렬 A=(21−1−2)A=\begin{pmatrix}2&1\\-1&-2\end{pmatrix}A=(2−11−2)에 대하여 ∑k=1nA2k=(an00dn)\displaystyle\sum_{k=1}^n A^{2k}=\begin{pmatrix}a_n&0\\0&d_n\end{pmatrix}k=1∑nA2k=(an00dn)일 때,
limn→∞an+12n+an\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{2^n+a_n}n→∞lim2n+anan+1의 값은? [4점]
