수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면에서 두 점 A(5, 0), B(−5, 0)\mathrm{A}\left(5,\,0\right),\,\mathrm{B}\left(-5,\,0\right)A(5,0),B(−5,0)에 대하여 장축이 선분 AB\mathrm{AB}AB인 타원의 두 초점을 F, F′\mathrm{F},\,\mathrm{F}'F,F′이라 하자. 초점이 F\mathrm{F}F이고 꼭짓점이 원점인 포물선이 타원과 만나는 두 점을 각각 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q라 하자. PQ‾=210\overline{\mathrm{PQ}}=2\sqrt{10}PQ=210일 때, 두 선분 PF\mathrm{PF}PF와 PF′\mathrm{PF}'PF′의 길이의 곱 PF‾×PF′‾\overline{\mathrm{PF}}\times\overline{\mathrm{PF}'}PF×PF′의 값은 qp\dfrac{q}{p}pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [3점]
