다음은 임의의 두 실수 a, b와 p≥0, q≥0, p+q=1을 만족시키는 두 실수 p, q에 대하여
∣ap+bq∣≤a2p+b2q 임을 증명한 것이다.
∣ap+bq∣2−(a2p+b2q)2=a2p(p−1)+b2q(가)+2abpq=(나)p(p−1) p≥0, q≥0, p+q=1이므로 p(p−1)(다)0.
따라서 ∣ap+bq∣2−(a2p+b2q)2≤0
그러므로 ∣ap+bq∣≤a2p+b2q이다.
위의 증명 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [4점]
