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두 초점이 F\mathrm{F}F, F′\mathrm{F}'F′인 타원 x249+y233=1\displaystyle\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{33}=149x2+33y2=1이 있다.원 x2+(y−3)2=4x^2+\left(y-3\right)^2=4x2+(y−3)2=4 위의 점 P\mathrm{P}P에 대하여 직선 F′P\mathrm{F}'\mathrm{P}F′P가 이 타원과 만나는 점 중 yyy좌표가 양수인 점을 Q\mathrm{Q}Q라 하자. PQ‾+FQ‾\overline{\mathrm{PQ}}+\overline{\mathrm{FQ}}PQ+FQ의 최댓값을 구하시오. [4점]
