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그림과 같이 1≤n≤91\le n\le91≤n≤9인 자연수 nnn에 대하여 직선 x=nx=nx=n과 원 x2+y2=102x^2+y^2=10^2x2+y2=102이 만나는 점 중 yyy좌표가 양수인 점을 Pn\mathrm P_nPn이라 하자. 원 x2+y2=102x^2+y^2=10^2x2+y2=102 위의 점 Pn\mathrm P_nPn에서의 접선의 yyy절편을 ana_nan이라 할 때, ∑n=19(100an)2\displaystyle\sum\limits_{n=1}^9\left(\dfrac{100}{a_n}\right)^2n=1∑9(an100)2의 값을 구하시오. [4점]
