2017학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

그림과 같이 자연수 $n$에 대하여 직선 $x=n^2$이 곡선 $y=\sqrt{x}$와 만나는 점을 $A_n$, $x$축과 만나는 점을 $B_n$이라 하고, 직선 $x=(n+1)^2$이 곡선 $y=\sqrt{x}$와 만나는 점을 $A_{n+1}$, $x$축과 만나는 점을 $B_{n+1}$이라 하자. 사각형 $A_nB_nB_{n+1}A_{n+1}$의 넓이를 $S_n$이라 할 때, $\sum\limits_{n=1}^{10}S_n$의 값은? [4점]