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모든 항이 양수인 수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞(ann2−2)\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\left(\dfrac{a_n}{n^2}-2\right)n=1∑∞(n2an−2)가 수렴할 때, limn→∞2n2+5ann2+an\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{2n^2+5a_n}{n^2+a_n}n→∞limn2+an2n2+5an의 값을 구하시오. [4점]
