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두 집합 X={(x,y)∣(a2+12a2−32a)(xy)=(00)}X=\left\{(x,y)\mid\begin{pmatrix}a^2+1&2a^2-3\\2&a\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}\right\}X={(x,y)∣(a2+122a2−3a)(xy)=(00)}, Y={(x,y)∣y=−1x}Y=\left\{(x,y)\mid y=-\frac1x\right\}Y={(x,y)∣y=−x1}에 대하여 X∩Y≠∅X\cap Y\ne\varnothingX∩Y=∅일 때, 모든 상수 aaa의 값의 합은? [3점]
