2014학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 12번

물체 주변의 온도가 $T_s$(℃)로 일정하고 물체의 초기 온도가 $T_0$(℃)일 때 초기 온도를 측정한 지 $t$분 후 물체의 온도를 $T$(℃)라고 하면 다음 식이 성립한다고 한다.

(단, $K$는 열전달계수이다.)

어떤 물체 주변의 온도가 20℃로 일정하고 물체의 초기 온도가 60℃일 때 초기 온도를 측정한 지 $a$분 후 물체의 온도는 40℃가 되었고, 초기 온도를 측정한 지 $(a+20)$분 후 물체의 온도는 25℃가 되었다. $a$의 값은? [3점]