2020학년도 6월 모의평가 수학 영역 가형 27번

숫자 $1$, $1$, $2$, $2$, $3$, $3$이 하나씩 적혀 있는 $6$개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 한 개의 공을 임의로 꺼내어 공에 적힌 수를 확인한 후 다시 넣지 않는다. 이와 같은 시행을 $6$번 반복할 때, $k$ $\left(1\le k\le6\right)$번째 꺼낸 공에 적힌 수를 $a_k$라 하자. 두 자연수 $m$, $n$을

이라 할 때, $m>n$일 확률은 $\dfrac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오.
(단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]