2018학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 9번

함수 $y=\dfrac1{x+1}$의 그래프와 직선 $y=mx+n\ (m<0)$이 한 점에서 만나고, 그 만나는 점은 제$1$사분면에 있다. 직선 $y=mx+n$이 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm A$, $y$축과 만나는 점을 $\mathrm B$라 할 때, 삼각형 $\mathrm{OAB}$의 넓이가 $1$이다. $m+n$의 값은? (단, $m,n$은 상수이고, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]