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두 수열 {an}\{a_n\}{an}, {bn}\{b_n\}{bn}에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? [4점]
ㄱ. ∑n=1∞an\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_nn=1∑∞an과 ∑n=1∞(an+bn)\sum\limits_{n=1}^{\infty}(a_n+b_n)n=1∑∞(an+bn)이 수렴하면 ∑n=1∞bn\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_nn=1∑∞bn도 수렴한다.
ㄴ. ∑n=1∞an\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_nn=1∑∞an과 ∑n=1∞bn\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_nn=1∑∞bn이 수렴하면 limn→∞anbn=0\lim\limits_{n\to\infty}a_nb_n=0n→∞limanbn=0이다.
ㄷ. ∑n=1∞anbn\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_nb_nn=1∑∞anbn이 수렴하고 limn→∞an≠0\lim\limits_{n\to\infty}a_n\ne0n→∞liman=0이면 limn→∞bn=0\lim\limits_{n\to\infty}b_n=0n→∞limbn=0이다.
