2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

그림과 같이 한 변의 길이가 $3$인 정육각형 $F_1$의 각 변을 $2:1$로 내분하는 점들을 이어 정육각형 $F_2$를 만들었다.

$F_1$, $F_2$의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$라 할 때, $\dfrac{S_2}{S_1}$의 값은? [3점]