2011학년도 9월 모의평가 수리 영역 나형 15번

함수 $y=\log_2 4x$의 그래프 위의 두 점 $\mathrm{A},\,\mathrm{B}$와 함수 $y=\log_2 x$의 그래프 위의 점 $\mathrm{C}$에 대하여, 선분 $\mathrm{AC}$가 $y$축에 평행하고 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 정삼각형일 때, 점 $\mathrm{B}$의 좌표는 $\left(p,\,q\right)$이다. $p^2\times2^q$의 값은? [4점]