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함수 f(x)=3(x−1)2+5f\left(x\right)=3\left(x-1\right)^2+5f(x)=3(x−1)2+5에 대하여 함수 F(x)F\left(x\right)F(x)를 F(x)=∫0xf(t) dt\displaystyle F\left(x\right)=\int_0^x f\left(t\right)\,dtF(x)=∫0xf(t)dt라 하자. 미분가능한 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여
를 만족시킨다. g′(2)=pg'\left(2\right)=pg′(2)=p일 때, 30p30p30p의 값을 구하시오. [4점]
