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x≥3x\ge3x≥3, y≥3y\ge3y≥3인 xxx, yyy가 (log3x)2+(log3y)2=10(\log_3x)^2+(\log_3y)^2=10(log3x)2+(log3y)2=10을 만족시킬 때, logxy\log_xylogxy가 최대가 되는 xxx, yyy의 값을 각각 α\alphaα, β\betaβ라 하자. α+β\alpha+\betaα+β의 값을 구하시오. [4점]
