2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 5번

그림과 같이 마름모 모양으로 연결된 도로망이 있다.
이 도로망을 따라 $\mathrm{A}$ 지점에서 출발하여 $\mathrm{C}$ 지점을 지나지 않고, $\mathrm{D}$ 지점도 지나지 않으면서 $\mathrm{B}$ 지점까지 최단거리로 가는 경우의 수는? [3점]