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수열의 극한에 대하여 항상 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? [3점]
ㄱ. limn→∞an=∞, limn→∞bn=α\lim\limits_{n\to\infty}a_n=\infty,\ \lim\limits_{n\to\infty}b_n=\alphan→∞liman=∞, n→∞limbn=α(일정)이면 limn→∞bnan=0\lim\limits_{n\to\infty}\frac{b_n}{a_n}=0n→∞limanbn=0이다.
ㄴ. limn→∞(an−bn)=0, limn→∞an=β\lim\limits_{n\to\infty}(a_n-b_n)=0,\ \lim\limits_{n\to\infty}a_n=\betan→∞lim(an−bn)=0, n→∞liman=β(일정)이면 limn→∞bn=β\lim\limits_{n\to\infty}b_n=\betan→∞limbn=β이다.
ㄷ. 모든 자연수 nnn에 대하여 an<cn<bna_n<c_n<b_nan<cn<bn이고 limn→∞(bn−an)=0\lim\limits_{n\to\infty}(b_n-a_n)=0n→∞lim(bn−an)=0이면 limn→∞cn=0\lim\limits_{n\to\infty}c_n=0n→∞limcn=0이다.
