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실수 mmm에 대하여 점 (0, 2)\left(0,\,2\right)(0,2)를 지나고 기울기가 mmm인 직선이 곡선 y=x3−3x2+1y=x^3-3x^2+1y=x3−3x2+1과 만나는 점의 개수를 f(m)f\left(m\right)f(m)이라 하자. 함수 f(m)f\left(m\right)f(m)이 구간 (−∞, a)\left(-\infty,\,a\right)(−∞,a)에서 연속이 되게 하는 실수 aaa의 최댓값은? [4점]
