2013학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 7번

그림은 어느 공원의 입구에서 출발하여 자전거 대여소와 반납 장소를 거쳐 출구에 도착하는 경로를 나타낸 것이고, 구간별 거리는 표와 같다.

공원의 입구에서 자전거 대여소까지 속력 $v$로 걸은 후, 자전거 대여소에서 반납 장소까지 속력 $4v$로 자전거를 타고 이동하고, 반납 장소에서 출구까지 속력 $v+1$로 걸으려고 한다.

공원의 입구에서 출발하여 출구에 도착할 때까지 걸리는 총 시간이 $1$시간 $30$분 이하가 되도록 할 때, 속력 $v$의 최솟값은?

(단, 자전거를 대여하고 반납하는 데 걸리는 시간은 무시하고, 속력의 단위는 $\mathrm{km}$/시이다.) [3점]