2008학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

그림과 같이 가로의 길이가 $20\mathrm{m}$ 세로의 길이가 $x\mathrm{m}$이고, 깊이가 단계적으로 $1\mathrm{m}$씩 깊어지는 수영장이 있다. 이 수영장의 맨 밑바닥은 가로의 길이가 $20\mathrm{m}$ 세로의 길이가 $1\mathrm{m}$이다. 물이 완전히 빠진 상태에서 이 수영장에 $1$시간에 $20\mathrm{m}^3$씩 물을 채울 때, 처음 높이 $1\mathrm{m}$를 채우는데 $a$시간, 다음 높이 $1\mathrm{m}$를 채우는데 $b$시간, 그 다음 높이 $1\mathrm{m}$를 채우는데 $c$시간이 소요되어 총 $21$시간이 걸렸다. 세 수 $a$, $b$, $c$가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, $x$의 값은? (단, 인접한 면은 서로 수직이고, 가장 깊은 곳의 깊이는 $3\mathrm{m}$이다.) [3점]