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이차함수 f(x)=(x+3)(x−k)f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-k\right)f(x)=(x+3)(x−k) (k>0)\left(k>0\right)(k>0)이 f(−2)<f(0)f\left(-2\right)<f\left(0\right)f(−2)<f(0)을 만족시킨다. 함수 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)의 그래프가 xxx축과 만나는 서로 다른 두 점을 각각 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B라 하고, yyy축과 만나는 점을 C\mathrm{C}C라 하자. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 이등변삼각형일 때, 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 넓이는 qp\dfrac{q}{p}pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
