2013학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 이과 27번

두 곡선 $y=\ln x+3,\ y=\ln\frac1x+3$과 직선 $x=e$로 둘러싸인 부분을 $x$축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는 $V$이다. $\frac V\pi$의 값을 구하시오. [4점]