2013학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 17번

그림은 어느 고등학교의 수학 동아리에서 만든 두 종류의 수학체험전 입장권이다.

입장권 $A$

판매가격 $1000$원

수학 체험전

입장권의 판매금액의 일부는 불우 이웃 돕기 성금으로 사용됩니다.

입장권 $B$

판매가격 $500$원

수학 체험전

입장권의 판매금액의 일부는 불우 이웃 돕기 성금으로 사용됩니다.

수학동아리에서는 입장권 $A$를 $x$매, 입장권 $B$를 $y$매로 총 $500$매를 만들어 이를 모두 판매하였다.

이 동아리에서는 입장권 $A$의 한 매당 판매가격의 $70\%$, 입장권 $B$의 한 매당 판매가격의 $40\%$를 적립한 총 금액 $250000$원을 불우 이웃 돕기 성금으로 내었다.

$x$와 $y$의 값을 구하는 식을 행렬로 나타내면 다음과 같다.

이때, 두 상수 $a$, $b$의 합 $a+b$의 값은? [4점]