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삼차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f′(0)=0f'(0)=0f′(0)=0
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 f(1+x)+f(1−x)=36f(1+x)+f(1-x)=36f(1+x)+f(1−x)=36이다.
(다) 함수 ∣x+2∣f(x)|x+2|f(x)∣x+2∣f(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
함수 ∣f(x)−t∣|f(x)-t|∣f(x)−t∣가 미분가능하지 않은 모든 xxx의 값의 합이 정수가 되도록 하는 909090 이하의 자연수 ttt의 값의 합을 구하시오.
