2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 22번

수열 $\left\{a_n\right\}$의 제$n$항 $a_n$을 $\dfrac{n}{3^k}$이 자연수가 되게 하는 음이 아닌 정수 $k$의 최댓값이라 하자. 예를 들어 $a_1=0$이고 $a_6=1$이다. $a_m=3$일 때, $a_m+a_{2m}+a_{3m}+\cdots+a_{9m}$의 값을 구하시오. [4점]