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그림과 같이 쌍곡선 4x29−y240=1\dfrac{4x^2}{9}-\dfrac{y^2}{40}=194x2−40y2=1의 두 초점은 F, F′\mathrm{F},\,\mathrm{F}'F,F′이고, 점 F\mathrm{F}F를 중심으로 하는 원 CCC는 쌍곡선과 한 점에서 만난다. 제2사분면에 있는 쌍곡선 위의 점 P\mathrm{P}P에서 원 CCC에 접선을 그었을 때 접점을 Q\mathrm{Q}Q라 하자. PQ‾=12\overline{\mathrm{PQ}}=12PQ=12일 때, 선분 PF′\mathrm{PF}'PF′의 길이는? [3점]
