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곡선 y=4sin14(x−π)y=4\sin\frac14(x-\pi)y=4sin41(x−π) (0≤x≤10π)(0\le x\le10\pi)(0≤x≤10π)와 직선 y=2y=2y=2가 만나는 점들 중 서로 다른 두 점 A, B와 이 곡선 위의 점 P에 대하여 삼각형 PAB의 넓이의 최댓값이 kπk\pikπ이다. kkk의 값을 구하시오.
(단, 점 P는 직선 y=2y=2y=2 위의 점이 아니다.) [4점]
