2020학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 11번

좌표공간의 두 점 $\mathrm A(2,2,1)$, $\mathrm B(a,b,c)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $1:2$로 내분하는 점이 $y$축 위에 있다. 직선 $\mathrm{AB}$와 $xy$평면이 이루는 각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\tan\theta=\frac{\sqrt2}{4}$이다. 양수 $b$의 값은? [3점]