2012학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 14번

질문 $a_{20}$의 값을 구하는 데 어디가 틀렸을까요?

저는 고등학교 $2$학년 학생입니다. 궁금한 것이 있어 글을 올립니다. 먼저 [문제]와 저의 [풀이]를 보시고 [질문]에 답해 주세요.

[문제]

수열 $\{a_n\}$이 $a_1=1$이고, $a_n=a_{n-1}+2n-1$ ($n\ge2$)을 만족시킬 때, $a_{20}$의 값을 구하시오.

[풀이]

$n\ge2$일 때, $a_n=1+\sum_{k=1}^{n-1}(2k-1)$

$\therefore a_{20}=362$

[질문]

저는 잘 푼 것 같은데 정답이 $362$가 아니라고 합니다. 제가 어디가 틀렸을까요? 틀린 부분과 정답을 알려주세요.

답변 좋은 질문입니다. 추천하기

학생의 [풀이]에서

$n\ge2$일 때, $a_n=1+\sum_{k=1}^{n-1}\boxed{\text{(가)}}$

로 식을 수정하여 $a_{20}$의 값을 계산하면

$a_{20}=\boxed{\text{(나)}}$입니다.