2011학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 16번

두 곡선 $y=\log_4x$, $y=\log_{\frac12}x$와 직선 $x=a$ $(a>1)$가 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 점 $\mathrm B$를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_4x$와 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=3$일 때, 점 $\mathrm C$의 $x$좌표는? [4점]