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상수 kkk에 대하여 연립일차방정식 (4213)(xy)=k(xy)\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=k\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}(4123)(xy)=k(xy)를 만족하는 점 (x,y)(x,y)(x,y) 중에서 직선 y=12x−32y=\frac12x-\frac32y=21x−23 위의 점을 (α,β)(\alpha,\beta)(α,β)라 할 때, α2+β2\alpha^2+\beta^2α2+β2의 값은? [4점]
