2017학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

그림과 같이 유리수 $a$, $b$에 대하여 두 이차함수 $y=x^2-3x+1$과 $y=-x^2+ax+b$의 그래프가 만나는 두 점을 각각 $\mathrm P$, $\mathrm Q$라 하자. 점 $\mathrm P$의 $x$좌표가 $1-\sqrt2$일 때, $a+3b$의 값은? [4점]