2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 26번

중심이 $\mathrm O$, $\mathrm O^{\prime}$인 두 원이 서로 다른 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만나고 $\overline{\mathrm{OO}^{\prime}}=4$이고, 선분 $\mathrm{OO}^{\prime}$를 $3:1$로 내분하는 점을 $\mathrm P$, 외분하는 점을 $\mathrm Q$라 한다. $\triangle\mathrm{OPA}$와 $\triangle\mathrm{OQB}$의 넓이의 비가 $m:n$일 때, $m+n$의 값을 구하시오. (단, $m$, $n$은 서로소인 양수) [4점]