2020학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 9번

평면 $\alpha$ 위에 있는 서로 다른 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$와 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $\mathrm{P}$에 대하여 삼각형 $\mathrm{PAB}$는 한 변의 길이가 $6$인 정삼각형이다. 점 $\mathrm{P}$에서 평면 $\alpha$에 내린 수선의 발 $\mathrm{H}$에 대하여 $\overline{\mathrm{PH}}=4$일 때, 삼각형 $\mathrm{HAB}$의 넓이는? [3점]