2015학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

$100$명의 학생을 대상으로 세 문제 $a$, $b$, $c$를 풀게 하였다. 문제 $a$를 맞힌 학생의 집합을 $A$, 문제 $b$를 맞힌 학생의 집합을 $B$, 문제 $c$를 맞힌 학생의 집합을 $C$라 할 때, $n(A)=40$, $n(B)=35$, $n(C)=52$, $n(A\cap B)=15$, $n(A\cap C)=10$, $n(A^C\cap B^C\cap C^C)=7$이다. 세 문제 중 두 문제 이상을 맞힌 학생 수의 최솟값은? [4점]