2013학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 14번

그림과 같이 기울기가 $1$인 직선 $l$이 곡선 $y=\log_2 x$와 서로 다른 두 점 $\mathrm A(a,\log_2 a)$, $\mathrm B(b,\log_2 b)$에서 만난다. 직선 $l$과 두 직선 $x=b$, $y=\log_2 a$로 둘러싸인 부분의 넓이가 $2$일 때, $a+b$의 값은? (단, $0<a<b$이다.) [4점]