2017학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 16번

그림과 같이 두 곡선 $y=\frac1x$과 $y=\sqrt x$가 점 $\mathrm A(1,1)$에서 만난다. 직선 $y=t\,(t>1)$이 두 곡선 $y=\frac1x$, $y=\sqrt x$와 만나는 점을 각각 $\mathrm B$, $\mathrm C$라 하자. 점 $\mathrm C$를 지나고 $y$축과 평행한 직선이 곡선 $y=\frac1x$과 만나는 점을 $\mathrm D$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ACB}$의 넓이를 $f(t)$, 삼각형 $\mathrm{ADC}$의 넓이를 $g(t)$라 할 때, $\lim\limits_{t\to1^+}\frac{g(t)}{f(t)}$의 값은? [4점]