2013학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 24번

$\mathrm A$지점과 $\mathrm B$지점 사이의 거리가 $4$ km인 직선도로가 있다. $\mathrm A$지점에서 출발하여 이 직선도로를 따라 $\mathrm B$지점까지 갈 때는 시속 $v$ km의 일정한 속력으로 이동하고, $\mathrm B$지점에서 같은 도로를 따라 $\mathrm A$지점으로 돌아올 때는 갈 때의 속력보다 시속 $2$ km 더 빠르게 이동하려고 한다. $\mathrm A$지점에서 $\mathrm B$지점까지 갈 때 걸린 시간과 $\mathrm B$지점에서 $\mathrm A$지점으로 돌아올 때 걸린 시간의 차가 $6$분 이상일 때, $v$의 최댓값을 구하시오. (단, 속력의 단위는 km/시이다.) [3점]