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이차함수 y=x2+1y=x^2+1y=x2+1 위의 점 A(a,b)\mathrm A(a,b)A(a,b)와 원 (x+2)2+(y+2)2=r2(x+2)^2+(y+2)^2=r^2(x+2)2+(y+2)2=r2의 내부의 점 B(c,d)\mathrm B(c,d)B(c,d)에 대하여 행렬 M=(abcd)M=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}M=(acbd)라 정의하자.
y=x2+1y=x^2+1y=x2+1 위의 임의의 점 A\mathrm AA와 원 (x+2)2+(y+2)2=r2(x+2)^2+(y+2)^2=r^2(x+2)2+(y+2)2=r2의 내부의 임의의 점 B\mathrm BB에 대하여 행렬 MMM의 역행렬이 항상 존재하도록 rrr의 값을 정할 때, 50r250r^250r2의 최댓값을 구하시오. [4점]
