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유리수 α\alphaα, β\betaβ가 이차방정식 x2−px+q=0x^2-px+q=0x2−px+q=0의 두 근이고 α+β+2αβ=2+22\sqrt{\alpha+\beta+2\sqrt{\alpha\beta}}=2+2\sqrt2α+β+2αβ=2+22를 만족할 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 상수이다.) [3점]
